Федеральное агентство по образованию

Государственное образовательное учреждение

Высшего профессионального образования

«Челябинский Государственный Университет»

Миасский филиал

Контрольная  работа

по дисциплине: «Управление инвестиционными проектами»

Вариант 4

Задачи

 

Внимание!

Это ОЗНАКОМИТЕЛЬНАЯ ВЕРСИЯ работы №2245, цена оригинала 200 рублей. Оформлена в программе Microsoft Word.

Оплата. Контакты.

1.Продолжительность капитальных вложений в создание нового производства (новой технологической линии) составляет 4 года с равномерным распределением по годам. Потребные объемы капитальных вложений в здания, сооружения и оборудование соответственно равны: $400,000; $30000; $2,000,000.

Общий объем вложений в оборотные средства составляет $100,000.

Определить общий объем прямых капитальных вложений и его распределение по годам и структурным составляющим с учетом следующих соотношений между составляющими капитальных вложений:

• затраты на приспособления и оснастку составляют соответственно 15% и 12% от затрат на оборудование,
• затраты на транспортные средства составляют 20% от суммы затрат на сооружения и оборудование,
• затраты на приобретение технологии равны третьей части затрат на оборудование.

 

Решение

1. Сначала вычислим общий за все 4 года обьем вложений во все приведенные компоненты капитальных вложений. Объем вложений в здания, сооружения, оборудования и оборотные средства заданы. Рассчитаем недостающие значения:

• Затраты на приспособления $2,000,000 * 0,15=$300000
• Затраты на оснастку $2000000 * 0,12=$240000
• Затраты на транспорт ($2000000+$300000)*0,20=$460000
• Затраты на технологию $2000000* 0,33=$660000

Просуммируем все компоненты вложений в основные средства. В результате получим $1444000

1.    Внесем все полученные и заданные данные в итоговую колонку таблицы
2.    Произведем распределение капитальных затрат по годам. Процедура распределения одинаковая для всех составляющих. Например, для суммарных вложений в основные средства получим:

• в 1 год $1444000*0,40=$577600
• во 2 год $1444000 * 0.20=$4288800
• в 3 год $1444000 * 0.20=$288800
• в 4 год $1444000 * 0.20=$288800

4.     Распределив подобным образом все компоненты затрат, заполняем таблицу и вычисляем итоговые значения

Прямые капитальные вложения	1 год	2 год	3 год	4 год	Всего
Вложения в основные средства
Здания	160000	80000	80000	80000	400000
Сооружения	120000	60000	60000	60000	300000
Оборудование	800000	400000	400000	400000	2000000
Приспособления	120000	60000	60000	60000	300000
Оснастка	90000	50000	50000	50000	240000
Транспортные средства	190000	90000	90000	90000	460000
Технологии	270000	130000	130000	130000	660000
Вложения в оборотные средства	40000	20000	20000	20000	100000
Всего	1790000	890000	890000	890000	4460000

 

 

2. Предположим, Вы заключили депозитный контракт на сумму $4,000 на 3 года при 8-и процентной ставке. Если проценты начисляются ежегодно, какую сумму Вы получите по окончании контракта?

 

Решение

F=P*(1+r)ⁿ

F1=4,000*(1+0,08)=$4320

F2=4,000*(1+0,08)²=$4665,6

F3=4000*(1+0.08)³=$5038,848

По окончанию  депозитного контракта будет получена сумма  в размере $5038,848

 

3. Финансовый менеджер предприятия предложил Вам инвестировать Ваши $10,000 в его предприятие, пообещав возвратить $13300 через два года. Имея другие инвестиционные возможности, Вы должны выяснить, какова процентная ставка прибыльности предложенного Вам варианта.

 

Решение

FV_n=PV*(1+r)ⁿ

(1+r)ⁿ= FV_n / PV

r=( FV_n / PV )^1/n – 1

r=( 13300/10000)^1/2 – 1= 11,57 %

 

 

 

4. Предприятие собирается приобрести через пять лет новый станок стоимостью $40000. Какую сумму денег необходимо вложить сейчас, чтобы через пять лет иметь возможность совершить покупку, если процентная ставка прибыльности вложения составляет

а) 12 процентов?

б) 13 процентов?

Решение.

По условию задачи мы должны определить современное значение стоимости станка $40,000 при ставке дисконта 12 процентов. Используем формулу дисконтирования:

для случая а)

PV=FV_n/ (1+r)ⁿ=40000/ (1+0, 12)⁵=40000*0,78=$31,200

 

Аналогично для случая б):

PV=FV_n/ (1+r)ⁿ=40000/ (1+0, 13)⁵=40000*0,63=$25,200

Закономерно, что во втором случае сумма вклада получилась меньше.

 

 

5. Предприятие располагает $600,000 и предполагает вложить их в собственное производство, получая в течение трех последующих лет ежегодно $220,000. В то же время предприятие может купить на эту сумму акции соседней фирмы, приносящие 11,5 процентов годовых. Какой вариант Вам представляется более приемлемым, если считать что более выгодной возможностью вложения денег (чем под 11,5 процентов годовых) предприятие не располагает?

 

Решение.

Для ответа на вопрос можно воспользоваться двумя способами рассуждения. Сравним будущее наращенное значение аннуитета $220,000 при процентной ставке 11,5 процентов с будущим значением альтернативного вложения всей суммы $600,000 при той же процентной ставке:

• будущее значение аннуитета —

FV=CF*Zⁿ_k-1(1+r)^k-1 =$220,000*Z³_k-1(1+11,5)=$1157,232

• будущее значение $600,000 —

FV_n=PV*(1+r)ⁿ =$600000*(1+11,5)³ =$600000*1953,125=$1171,875

Результаты расчетов говорят о том, что покупка акций более выгодна, чем вложение этой же суммы денег в собственное производство.

Возможен другой подход к решению задачи, использующий приведение денежных потоков к настоящему времени. Этот подход более распространен в практике, поскольку он проще. В данном случае мы просто определяем настоящее значение аннуитета $220,000 при показателе дисконтирования 11,5 процентов:

PV=CF*Zⁿ_k-1 1/(1+r)^k =$220000*0,24=$589,238

Сравнивая полученное значение с суммой имеющихся в настоящее время денежных средств $600,000, приходим к такому же выводу: вкладывать деньги в акции солидной компании более выгодно.

Кто-либо может заметить, что численное значение различия альтернативных вариантов вложения в настоящее время $600,000 — $589,238 =10,762 $ существенно меньше численного различия через 3 года $1171,875-$1157,232= $14,643. Это закономерно ввиду феномена стоимости денег во времени: если мы дисконтируем $14,643 на 3 года при показателе дисконта 11,5%, то получим $10,762. Отсутствие абсолютного совпадения объясняется только погрешностью расчетов, связанной округлением долларовых сумм до целых значений.

 

6. Предприятие рассматривает два альтернативных проекта капитальных вложений приводящих к одинаковому суммарному результату в отношении будущих денежных доходов:

Оба проекта имеет одинаковый объем инвестиций. Предприятие планирует инвестировать полученные денежные доходы под 16,5 процентов годовых. Сравните современные значения полученных денежных доходов.

Решение.

Вычислим современные значения последовательностей денежных доходов по каждому проекту, дисконтируя ежегодные доходы при показателе дисконта 16,5%. Расчеты проведем с помощью специальных таблиц.

Проект 1                                                                                               Таблица 1

Проект 2                                                                                                   Таблица2

По результатам расчетов можно сделать вывод о предпочтительности второго проекта.

7. Приведены данные о денежных потоках:

Рассчитайте для каждого потока показатели FV при r = 11,5% и PV при r = (11,5+3)% для двух случаев:

а) потоки имеют место в начале года;

б) потоки имеют место в конце года.

 

Решение

FV=100*(1+11,5)¹ + 200*(1+11,5)² + 200*(1+11,5)³ + 300*(1+11,5)⁴ +300*(1+11,5)⁵=1250+31250+390625+732421+915527=$92,708,277

 

PV=100/(1+11,5+3)¹ + 200/(1+11,5+3)² + 200/(1+11,5+3)³ + 300/(1+11,5+3)⁴ +300/(1+11,5+3)⁵  =0,645+0,832+0,054+0.051+0,0003353=$1,582.33

8. Анализируются два варианта накопления средств по схеме аннуитета (поступление денежных средств осуществляется в конце соответствующего временного интервала):

План 1: вносится вклад на депозит $500 каждые полгода при условии, что банк начисляет 9% годовых с полугодовым начислением процентов.

План 2: делается ежегодный вклад в размере $1000 на условиях (9+1)% годовых при ежегодном начислении процентов.

Определите:

а) какая сумма будет на счете через 10 лет при реализации каждого плана? Какой план более предпочтителен?

б) изменится ли ваш выбор, если процентная ставка в плане 2 будет снижена до (9-5)%?

 

Решение

А) определим будущую стоимость потока денежных средств через 10 лет

FV=PV*(1+r)ⁿ =$500*(1+0,9)¹⁰ =1183.6817/2(полгода)=$15.327,66

FV=PV*(1+r)ⁿ =$1000*(1+0,1)¹⁰ =$25.937,42

Предпочтительнее 2 план, тк при реализации этого плана сумма накапливается больше чем при реализации 1 плана

В) определим будущую стоимость потока денежных средств через 10 лет, если процентная ставка в плане 2 будет снижена до (9-0,5)%?

FV=PV*(1+r)ⁿ =$1000*(1+(9-5))¹⁰ =$1000*(1+0,4)¹⁰=$21.925,78

 

 

9. Каков ваш выбор — получение $5000 через год или $12000 через 6 лет, если коэффициент дисконтирования равен: а) 0%; б) 8,5%; в) (8,5+8)%?

 

Решение

Для случая а)

FV=PV*(1+r)ⁿ=$12000*(1+0)⁶=$12000

Выгоднее получить $5000 через год, чем $12000 через 6 лет при 0%

 

 

Для случая b)

FV=PV*(1+r)ⁿ=$12000*(1+8,5)⁶=$88210

Не Выгодно получать $5000 через год, когда можешь получить $88210 через 6 лет при 8,5%

 

 

Для случая B)

FV=PV*(1+r)ⁿ=$12000*(1+8,5+8)⁶=$344675

Получить $344675 через 6 лет при 8,5+8%

 

 

 

10. Предприятие требует как минимум 13 процентов отдачи при инвестировании собственных средств. В настоящее время предприятие располагает возможностью купить новое оборудование стоимостью $84,500. Использование этого оборудования позволит увеличить объем выпускаемой продукции, что в конечном итоге приведет к $17,000 дополнительного годового денежного дохода в течение 15 лет использования оборудования. Вычислите чистое современное значение проекта, предположив, что после окончания проекта оборудование может быть продано по остаточной стоимости $2,500.

 

Решение.

Представим условия задачи в виде исходных данных.

Таблица

Стоимость нового оборудования	$84500
Время проекта	15 лет
Остаточная стоимость	$2500
Входной денежный поток за счет приобретения оборудования	$17000
Показатель дисконта	13%

 

Расчет произведем с помощью следующей таблицы

Расчет значения NPV

Наименование денежного потока	Год(ы)	Денежный поток	Дисконтирование множителя 13%*	Настоящее значение денег
Исходная инвестиция	Сейчас	$84,500	1	$84,500
Входной денежный поток	1-15	$17000
Современное чистое значение (NPV)

* Множитель дисконтирования определяется с помощью финансовых таблиц.

В результате расчетов NPV = $      > 0, и поэтому с финансовой точки зрения проект следует принять.

Сейчас уместно остановиться на интерпретации значения NPV. Очевидно, что сумма $      представляет собой некоторый “запас прочности”, призванный компенсировать возможную ошибку при прогнозировании денежных потоков. Американские финансовые менеджеры говорят — это деньги, отложенные на “черный день”.

11. Предприятие планирует новые капитальные вложения в течение трех лет: $90,000 в первом году, $70,000 — во втором и $50,000 — третьем. Инвестиционный проект рассчитан на 10 лет с полным освоением вновь введенных мощностей лишь на пятом году, когда планируемый годовой чистый денежный доход составит $75,000. Нарастание чистого годового денежного дохода в первые четыре года по плану составит 40%, 50%, 70%, 90% соответственно по годам от первого до четвертого. Предприятие требует как минимум 16,5 процентов отдачи при инвестировании денежных средств.

Необходимо определить

• чистое современное значение инвестиционного проекта,
• дисконтированный срок окупаемости.

Как изменится Ваше представление об эффективности проекта, если требуемый показатель отдачи составит (16,5+2)%.

 

Решение.

 

1. Определим чистые годовые денежные доходы в процессе реализации инвестиционного проекта:

в первый год — $75,000*0.4 = $30,000;

во второй год — $75,000*0.5 = $37,500;

в третий год — $75,000 *0.7 = $52,500;

в четвертый год — $75,000 *0.9 = $67,500;

во все оставшиеся годы — $75,000.

2Расчет чистого современного значения инвестиционного проекта произведем с помощью таблицы

Таблица

Наименование денежного потока	Год(ы)	Денежный поток	Множитель дисконтирования	Настоящее значение денег
Инвестиция	Сейчас	($90,000)	1	($90,000)
Инвестиция	1	($70,000)
Инвестиция	1	($50,000)
Денежный доход	1	$30,000
Денежный доход	2	$37,500
Денежный доход	3	$52,500
Денежный доход	4	$67,500
Денежный доход	5	$75,000
Денежный доход	6	$75,000
Денежный доход	7	$75,000
Денежный доход	8	$75,000
Денежный доход	9	$75,000
Денежный доход	10	$75,000
Чистое современное значение инвестиционного проекта

3. Для определения дисконтированного периода окупаемости рассчитаем величины чистых денежных потоков по годам проекта. Для этого необходимо всего лишь найти алгебраическую сумму двух денежных потоков в первый год проекта. Она составит ($60,347) + $16,035 = ($44,312). Остальные значения в последней колонке предыдущей таблицы представляют собой чистые значения.

1. Расчет дисконтированного периода окупаемости произведем с помощью таблицы, в которой будем рассчитывать накопленный дисконтированный денежный поток по годам проекта.

Таблица

Из таблицы видно, что число полных лет окупаемости проекта составляет 7.

Дисконтированный срок окупаемости поэтому составит

года.

12. Предприятие имеет два варианта инвестирования имеющихся у него $200,000. В первом варианте предприятие вкладывает в основные средства, приобретая новое оборудование, которое через 6 лет (срок инвестиционного проекта) может быть продано за $14,000; чистый годовой денежный доход от такой инвестиции оценивается в $53,000.

Согласно второму варианту предприятие может инвестировать деньги частично ($40,000) в приобретение новой оснастки, а оставшуюся сумму в рабочий капитал (товарно-материальные запасы, увеличение дебиторских). Это позволит получать $,34000 годового чистого денежного дохода в течение тех же шести лет. Необходимо учесть, что по окончании этого периода рабочий капитал высвобождается (продаются товарно-материальные запасы, закрываются дебиторские счета).

Какой вариант следует предпочесть, если предприятие рассчитывает на 13,5% отдачи на инвестируемые им денежные средства? Воспользоваться методом чистого современного значения.

 

Решение.

1. Представим исходные данные задачи в компактном виде.

Таблица 34

Проект	1	2
Инвестиции в основные средства…………………	$200,000	—
Инвестиции в рабочий капитал……………………	—	$200,000
Годовой денежный доход…………………………….	$53,000	$34,000
Остаточная стоимость оборудования ……………	$14,000	—
Высвобождение рабочего капитала………………	—	$200,000
Время проекта…………………………………………….	6 лет	6 лет

Заметим еще раз, что рабочий капитал и оборудование планируются быть реализованными только по истечении 6 лет.

1. Произведем расчеты чистого современного значения для первого проекта.

Таблица 35

Наименование денежного потока	Год(ы)	Денежный поток	Множитель дисконтирования	Настоящее значение денег
Инвестиция	Сейчас	($200,000)	1.000	($200,000)
Денежный доход	1-6	$53,000
Продажа оборудов.	6	$14,000
Чистое современное значение

1. Аналогичные расчеты проведем для второго проекта

Таблица 36

Наименование денежного потока	Год (ы)	Денежный поток	Множитель дисконтирования	Настоящее значение денег
Инвестиция	Сейчас	($200,000)	1.000	($200,000)
Денежный доход	1-6	$24,000
Высвобождение	6	$200,000
Чистое современное значение

4. По результатам расчетов можно сделать следующие выводы:

• лучшим следует признать второй проект;
• первый проект вообще следует отклонить даже без связи с имеющейся альтернативой.

13. Предприятие рассматривает инвестиционный проект, предусматривающий приобретение основных средств и капитальный ремонт оборудования, а также вложения в оборотные средства по следующей схеме:

• $95,000 — исходная инвестиция до начала проекта;
• $15,000 — инвестирование в оборотные средства в первом году;
• $10,000 — инвестирование в оборотные средства во втором году;
• $10,000 — инвестирование в оборотные средства в третьем году;
• $8,000 — дополнительные инвестиции в оборудование на пятом году;
• $7,000 — затраты на капитальный ремонт на шестом году;

В конце инвестиционного проекта предприятие рассчитывает реализовать оставшиеся основные средства по их балансовой стоимости $15,000 и высвободить оборотные средства.

Результатом инвестиционного проекта должны служить следующие чистые (т.е. после уплаты налогов) денежные доходы:

Необходимо рассчитать чистое современное значение инвестиционного проекта и сделать вывод о его эффективности при условии 13,5 процентной требуемой прибыльности предприятия на свои инвестиции.

 

Решение.

 

Составляем таблицу расчетных данных и определяем дисконтированные значения всех денежных потоков.

Проект следует принять, поскольку его чистое современное значение существенно положительное.

 

Таблица

Наименование денежного потока	Год	Денежный поток	Множитель дисконта	Настоящее значение денег
Приобретение основных средств	0	($95,000)	1	($95,000)
Инвестирование в оборотные средства	1	($15,000)
Денежный доход в первый год	1	$15,000
Инвестирование в оборотные средства	2	($10,000)
Денежный доход во второй год	2	$25,000
Денежный доход в третий год	3	$10,000
Денежный доход в четвертый год	4	$40,000
Приобретение основных средств	4	($15,000)
Денежный доход в пятый год	5	$8,000
Ремонт оборудования	6	($7,000)
Денежный доход в шестой год	6	$40,000
Денежный доход в седьмой год	7	$30,000
Денежный доход в восьмой год	8	$20,000
Продажа оборудования	8	$15,000
Высвобождение оборотных средств	8	$35,000
Чистое современное значение

 

 

14. Проект, требующий инвестиций в размере $160000, предполагает получение годового дохода в размере $30000 на протяжении 15 лет. Оцените целесообразность такой инвестиции, если коэффициент дисконтирования – 13,5%.

 

Решение

 

По условию задачи Проект требует инвестиций в размере $160000 в течение 15 лет. Для определения суммы накопленных денег необходимо вычислить будущее значение 15-летнего аннуитета при процентной ставке наращения 13,5 процентов. Используем формулу будущего значения аннуитета:

 

FV=CF*Zⁿ_k=1(1+r) ^n-k =$30,000*Z¹⁵_k=1(1+13, 5) ^n-k =$907500

15. Проект, рассчитанный на 15 лет, требует инвестиций в размере $150000. В первые 5 лет никаких поступлений не ожидается, однако в последующие 10 лет ежегодный доход составит $50000. Следует ли принять этот проект, если коэффициент дисконтирования равен 13%?

 

Решение

Рассчитаем, каковы будут поступления в течение 10 лет при 13%

F=P*(1+r) ⁿ=$50000*(1+0, 13)¹⁰=$169728, 35

16. Анализируются проекты ($):

Ранжируйте проекты по критериям IRR, NPV, если r = 13%.

 

Решение

NPV для проекта А

NPV=-4000/(1+0,13)¹+2500/(1+0,13)²+3000/(1+0,13)³=-3539.82+1957.86+2079,29=$436,8

В результате расчетов NPV = $436,8 > 0, и поэтому с финансовой точки зрения проект следует принять.

 

NPV для проекта В

NPV=-2000/(1+0,13)¹+1200/(1+0,13)²+1500/(1+0,13)³=$209,5

В результате расчетов NPV = $209,5 > 0, и поэтому с финансовой точки зрения проект следует принять.

 

17. Для каждого из нижеприведенных проектов рассчитайте NPV и IRR, если значение коэффициента дисконтирования равно 16%.

 

 

18. Сравните по критериям NPV, IRR два проекта, если стоимость капитала 16%:

 

 

Решение

 

NPV для проекта А

NPV=20000/(1+0,16)¹+7000/(1+0,16)²+7000/(1+0,16)³+7000/(1+0,16)⁴+7000/(1+0,16)⁵ =-1724,13+5202,14+4484,87+1068,11+3332,83=$15812,08

В результате расчетов NPV = $15812,08 > 0, и поэтому с финансовой точки зрения проект следует принять.

 

NPV для проекта В

NPV=25000/(1+0,16)¹+2500/(1+0,16)²+5000/(1+0,16)³+10000/(1+0,16)⁴+20000/(1+0,16)⁵ =-21551,7+1857.9+3203,48+5523,03+9522,4=$-1444,89

получим NPV = $-1444,89  то есть критерий является отрицательным и проект следует отклонить.

исходная инвестиция не окупается, т.е. положительные денежные потоки, которые генерируются этой инвестицией не достаточны для компенсации, с учетом стоимости денег во времени, исходной суммы капитальных вложений.

 

19. Величина требуемых инвестиций по проекту равна $18000; предполагаемые доходы: в первый год — $1500, в последующие 8 лет по $3600 ежегодно. Оцените целесообразность принятия проекта, если стоимость капитала 10%.